< link link link >

    Den orientering om fördelad förstärkning, som nedan lämnas, förutsätterviss kännedom om transmissionsledning- och filterteori.
    Som vi tidigare konstaterat efordras rör med hög branthe, om vi över huvud taget skall få någon förstärkning i extremt bredbandiga förstärkare. Det ligger när till hands att parallellkoppla flera rör, eftersom brantheterna adderas. Tyvärr adderas även rörens kapacitanser, förstärkning-bandbredds-produkten blir därför oförändrad och vinsten lika med noll.
    Låter man emellertid rörens galler- och anodkapacitanser utgöra tvärkapacitanser i två konstledninga, en på gallersidan och en på anodsidan, så kan man öka brantheten utan att rörkapacitanserna adderas. Signalschemat för en förstärkare, uppbyggd enligt denna princip, framgår av fig. F2.56, där C₁ är den effektiva galler-kapacitansen och C₂ är den effektiva anod-kapacitansen (normalt är C₂ något mindre än C₁). Induktanserna L₁ bildar tillsammans med kapacitanserna C₁ en konstledning på gallersidan. L₂-C₂-kombinationen bildar en motsvarande konstledning på anodsidan.

	Fig. F2.56. Signalschema för en fördelad förstärkare med n rör.

    En konstledning av LC-typ men n stycken T-länkar (n kondensatorer) kan vi approximativt betrakta som en homogen, förlustfri transmissionsledning med de primära konstanterna L Henry/T-länk och C Farad/T-länk. Ledningslängden anger vi antal T-länkar. För en dylik ledning gäller att vågimpedansen (karakteristiken) är reell och lika med

	F2.85
samt att faskonstanten är               (radianer/T-länk)	F2.86

    En konstledning av beskrivet slag är i själva verket ett lågpassfilter och ett dylikt har en övre gränsvinkelfrekvens ω_g , bestämd av sambandet

F2.87

    Om konstledningen på galler- och anodsidan utformas så, att de får lika stora faskonstanter (lika stora löptider), d.v.s. vi väljer

F2.88

så kommer signalbidragen från de olika rören att samverka på förstärkarutgången. För att undvika reflexioner anpassar vi båda ledningarna, d.v.s. enligt sambandet F2.85 väljer vi

F2.89

    Av sambandet F2.88 följer att den ovan nämda gränsvinkelfrekvensen ω_g blir

F2.90

    Den fördelade förstärkarens övre gränsvinkelfrekvens blir praktiskt taget lika med storheten ω_g .
    Ersätter vi konstledningen med ekvivalenta transmissionsledningar och ersätter vi rören (pentoder med Ri ) med deras ekvivalenta småsignalschemor, får vi ett signalschema i enlighet med fig. F2.57, där vi antagit, att den fördelade förstärkaren har n rör.

	Fig. F2.57. Ett approximativt ekvivalent småsignalschema för en fördelad förstärkare med n rör.

    Strömmen från var och en av strömgeneratorerna i fig. F2.57 måste fördela sig med hälften åt vänster och hälften åt höger, eftersom ledningen är anpassad i båda ändar. Den komplexa ström, som SU_g1-generatorn åstadkommer i belastningen R_a blir

F2.91

     Vidare är

F2.92

varför strömbidraget i belastningen från SU_g1-generatorn med ledning av sambanden F2.91 och F2.92 blir

F2.93

    Sambanden F2.91 och F2.92 följer av teorien för transmissionsledningar.
    Ett liknande resonemang för övriga strömgeneratorer (rör) visar, att varje rör i belastningen R_a bidrar med en ström, vars komplexa uttryck är sambandet F2.93. Den totala strömmen genom belastningen R_a blir därför

F2.94

    Komplexa utspänningen U2 blir

F2.95

varför komplexa spänningsförstärkningen för den fördelade förstärkaren blir

F2.96

varur

F2.97

    Sambandet F2.97 uttrycker alltså spänningsförstärkningens storlek i det transmissionsområde, som sträcker sig från frekvensen noll och upp till trakten av de båda ledningarnas gemensamma gränsfrekvens f_g = ωg/2π.
    Om vi utrustar ett vanligt RC-kopplat förstärkarsteg med n stycken parallellkopplade rör, vart och ett med brantheten S och totala utkapacitansen C₂, så blir stegets förstärknings-bandbredd-produkt (här betecknad FB)

F2.98

eftersom såväl S som C₂ n-faldigas vid parallellkoppling av rör. Se vidare sambandet F2.39, sid. F2.21.
    En fördelad förstärkare men n lika rör (S och C₂ som förut) får enligt sambanden F2.97 och F2.90 förstärknings-bandbredd-produkten

F2.99

    En direkt parallellkoppling ger alltså ingen vinst jämfört med ett enkelrör men det gör däremot en "parallellkoppling" via konstledningar på galler- och anodsida.
    Gruppen om n rör kan vi nu betrakta som ett steg och flera dylika "steg" kan på vanligt sätt kaskadkopplas, varvid en grupps anodledning på något sätt måste mata nästa grupps gallerledning, något som vanligen sker genom direktkoppling (se principskissen fig. F2.58).

	Fig. F2.58. Fördelad förstärkare med 2 grupper om vardera 3 rör.

    Normalt är  och vi får därför vid direktkoppling en missanpassning, som sänker förstärkningen (räknat från en grupps ingång till nästa grupps ingång) med en faktor

    Förstärkningen per grupp  (se fig. F2.58) blir därför

F2.100

som med ledning av sambanden F2.89 och F2.90 kan skrivas på följande sätt.

F2.101

    Sista faktorn i ovanstående uttryck är enligt sambandet F2.40 (sid. F2.21) praktiskt taget lika med de använda rörens godhetstal G. Vi kan därför skriva

F2.102

    Låt oss nu anta att den önskade totala förstärkningen är , att den önskade gränsfrekvensen är f_g samt att de valda rören har godhetstalet G. Innehåller förstärkaren m grupper om vardera n rör, blir det eforderliga antalet rör . Hur skall m och n väljas för att N skall bli så litet som möjligt?
    Vi har

F2.103

    som ger

F2.104

    och

F2.105

    Vi söker nu minimum för storheten N och bildar därför ekvationen s, som har den enda roten r. Läsaren kontrollerar själv riktigheten av följande sammanfattning.

Antal grupper

F2.106

Antal rör/grupp

F2.107

Förstärkning/grupp

F2.108

    Vi har ovan skisserat principen för fördelad förstärkning. En mera detaljerad analys bör exempelvis ta hänsyn till konstledningarnas frekvenskarakteristik och därmed gruppförstärkningens frekvensberoende och till den bristande anpassning, som R_a och R_g ger inom vissa delar av transmissionsområdet (det kan vara lämpligt med m-deriverade ändlänkar på konstledningarna). Vi har ej heller besvarat frågan: när är det lämpligt att utbyta kaskadkopplade förstärkarsteg av RC-typ mot fördelade förstärkare? Som allmän  riktpunkt kan sägas att fördelade förstärkare erfordras i de fall, då erforderlig bandbredd är större än den valda rörtypens godhetstal G (dimension: frekvens; se sambandet F2.40, sid. F2.21).

link >