< link link link >

    Vi har tidigare sett (sambandet J1.75), att komplexa impedansen på en i fjärrändan kortsluten, förlustfri ledning med längden s är

J1.130

    För små s (s < λ/4 blir tg(2π/λ·s) > 0 och Z_k fär karaktären av en ren reaktans (induktans). Då s = λ/4 blir Z_k = ∞ och då λ/4 < s < λ/2 blir Z_k en negativ reaktans (kapacitans). De nämnda egenskaperna åskådliggöres i fig. J1.27, där induktans- och kapacitanssymbolerna jämte 0 och ∞ anger inimpedansens karaktär vid olika ledningslängder s.

	Karaktären hos inimpedansen på en förlustfri i fjärrändan kortsluten ledning, då ledningslängden s varieras Fig. J1.27

Övning: Rita ett liknande diagram för en förlustfri ledning, som är öppen i fjärrändan.

    Ett kortslutet (eller öppet) ledningsstycke utgör sålunda en ren reaktans i det förlustfria fallet. Har ledningen små förluster vågar vi förmoda, att inimpedansen har karaktären av en spole eller en kondensator med små förluster (jämför avsnitt J1.19, sid. J1.42).

    Av fig. J1.27 framgår att en kortsluten kvartsvågsgren har oändlig inimpedans, vilket innebär, att en ledning skulle kunna uppbäras av dylika kvartsvågsbyglar (grenstöd) i stället för isolatorer. Se härtill fig. J1.28 nedan.

	J1.28

    Nackdelen med de nämnda stöden är, att deras inimpedans varierar med frekvensen. Om ett stöd är λ/4 långt vid frekvensen f, så är samma stöd λ/2 långt vid frekvensen 2f, d.v.s. stödet kortsluter ledningen (se fig. J1.27).

Övning: I belysning av vad som ovan sagts borde metoden med grenstöd lämpa sig för kraftledningar, som ju arbetar vid fix frekvens (50 Hz). I praktiken använder man som bekant stolpar med isolatorer och ej grenstöd. Varför?

Övning: Parledningen enligt fig. J1.28 matas i närändan av en periodisk signal, som består av grundton (frekvens f) samt en serie övertoner (frekvens 2f, 3f, 4f, 5f, 6f.....). Grenstöden är så dimensionerade, att de är en kvarts våglängd långa vid frekvensen f. Vilka övertoner överförs av ledningen?

Övning: En viss ledning var utrustad med grenstöd enligt fig. J1.29. Meningen var, att stödet skulle undertrycka 3:e tonen (3f) i en periodisk signal med grundfrekvensen f. λ i figuren är den mot frekvensen svarande våglängden. Var konstruktionen riktig?
		Fig. J1.29

    Den verkliga längden hos en ledning, som är t.ex. kortsluten, kan ökas eller minskas, utan att ledningens inimpedans förändras, om blott kortslutningen utbytes mot ett lämpligt reaktanselement. Detta exemplifieras i fig. J1.30, vars resultat läsaren på egen hand bör begrunda.

Övning: Rita ett diagram liknande det i fig. J1.30 för en förlustfri ledning, som från början är öppen i fjärrändan.

	Figuren visar fem förlustfria ledningar, som alla har samma inimpedans (Z1). Fig. J1.30

    Med ledning av fig. J1.30 vågar vi göra följande generalisering: en godtyckligt belastad, förlustfri lednings längd kan utan vidare ökas eller minskas med ett godtyckligt antal halva våglängder utan att ledningens inimpedans förändras.


link >